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電感基礎(chǔ)2——電感的單位、電壓電流關(guān)系、時(shí)間常數(shù)和阻抗
時(shí)間:2020-10-21 點(diǎn)擊次數(shù):8605

電感基礎(chǔ)2——電感的單位、電壓電流關(guān)系、時(shí)間常數(shù)和阻抗(教科書(shū)公式解讀)

一、電感的單位

從上一篇可知,電感反映的是一種器件對(duì)抗電流變化的能力。這種“對(duì)抗”體現(xiàn)在電感上產(chǎn)生了感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(也叫:反向電動(dòng)勢(shì),Back EMF)。

電感的單位是Henry,符號(hào)是L。L=1 Henry的定義是:電流以每秒鐘1安培的節(jié)奏變化(1A/s),如果在電感上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電壓是1V,這種電感就是1 Henry。

在無(wú)線電和通信設(shè)備中,常見(jiàn)的電感單位是nH(納亨),應(yīng)對(duì)MHz級(jí)別的電流變化;在電源和供電設(shè)備中,常見(jiàn)的電感單位是μH(uH,微亨),應(yīng)對(duì)KHz級(jí)別的電流變化;在音頻設(shè)備中,常見(jiàn)的電感單位是mH(豪亨),應(yīng)對(duì)數(shù)百Hz~2KHz級(jí)別的電流變化。

電感在對(duì)抗電流變化的過(guò)程中,伴隨著電能和磁能的轉(zhuǎn)化,電感的容量越大,所能轉(zhuǎn)化和儲(chǔ)存的能量也越大。

二、電感上的電壓、電流變化

我們來(lái)看一下電感上的電壓和電流的關(guān)系公式:V=-L*di/dt

該公式反映了電感上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電壓大小和電流變化快慢有關(guān)。

在L恒定的情況下,電流變化越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電壓越高。特別是在電路開(kāi)關(guān)斷開(kāi)或閉合的時(shí)候,電流的瞬間變化,可以使得在電路開(kāi)關(guān)的地方出現(xiàn)火花(把空氣擊穿才能產(chǎn)生火花,至少是上萬(wàn)伏的電壓,瞬間電壓很高,持續(xù)時(shí)間短,但能量不一定大)。

我們構(gòu)建一個(gè)電感、電阻、電源(周期性方波)組成的電路,如下所示:

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每個(gè)器件上都并聯(lián)了電壓表,便于查看波形。特別的,通過(guò)電阻上的電壓,可以推測(cè)整個(gè)電路上的電流(歐姆定律)。電源采用的是Max 10V,Min 0V,100Hz的周期性方波。

我們來(lái)看一下電感上電壓、電流波形變化:

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其中,綠色波形表示電源電壓變化;黃色波形表示電感電壓變化;藍(lán)色波形表示電阻電壓變化,也反映了整個(gè)電路上的電流變化。

當(dāng)電源從0V->10V變化時(shí),電感的電壓產(chǎn)生一個(gè)正脈沖(電壓突變),這個(gè)脈沖極性與電源電壓極性相反。由于電感電壓削弱了電源電壓的影響,所以電流沒(méi)有突然變大,整個(gè)電路的電流從0A開(kāi)始,逐漸上升(電流不能突變),直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

當(dāng)電源從10V->0V變化時(shí),電感的電壓產(chǎn)生一個(gè)負(fù)脈沖(電壓突變),這個(gè)脈沖極性與電源電壓極性相同。由于電感電壓延續(xù)了電源電壓的影響,所以電流沒(méi)有突然變小,整個(gè)電路的電流從1A(10V/10Ω)開(kāi)始,逐漸下降(電流不能突變),直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

這和我們上一篇說(shuō)的,電感是電磁學(xué)領(lǐng)域中的慣性器件是一致的,它不喜歡電流發(fā)生改變,總是利用自己的能量維持電流原本的狀態(tài)。

注意,這個(gè)電路里面特意沒(méi)有放置開(kāi)關(guān)器件,即使電源電壓最小是0V的時(shí)候,整個(gè)電路也是導(dǎo)通的。但如果放一個(gè)開(kāi)關(guān)在電路里,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的情況和電源是0V的情況表現(xiàn)是不一樣的,我們后續(xù)再分析。你可以想象一下,電感作為電流的慣性器件,如果電路突然斷開(kāi),電流沒(méi)有回路,會(huì)發(fā)生什么?

三、電感的時(shí)間常數(shù)

LR電路中,應(yīng)對(duì)外部激勵(lì)(直流)變化,電感的電壓和電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要一定的過(guò)程,其波形符合指數(shù)變化:

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圖3-電感的電壓和電流變化曲線(直流激勵(lì)下)

時(shí)間常數(shù)τ=L/R。經(jīng)歷5個(gè)τ后,電感的電壓和電流趨于穩(wěn)定,特別對(duì)于直流來(lái)說(shuō),此時(shí)電感相當(dāng)于短路,電流達(dá)到最大Imax=V/R。

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圖4-電感儲(chǔ)存的能量(V*I的積分)

在達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程中,電感也在儲(chǔ)存能量(將電能轉(zhuǎn)化為磁能,對(duì)應(yīng)上述激勵(lì)電源從0V->10V變化的情況)或者釋放能量(將磁能轉(zhuǎn)化為電能,對(duì)應(yīng)上述激勵(lì)電源從10V->0V變化的情況)。所以該常數(shù)也稱為充放電時(shí)間常數(shù)。

四、電感的阻抗——感抗

與電容一樣,衡量不同頻率激勵(lì)下的電感表現(xiàn)需要用到阻抗,特別的,對(duì)于純電感電路,阻抗就是感抗。

計(jì)算電感感抗的公式是X=2π*f*L。頻率越高,感抗越大。

譬如,我們將圖2中的電源激勵(lì),從100Hz增大到1KHz,會(huì)發(fā)生什么?

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圖5-電感感抗隨頻率的變化

在這個(gè)電路中,隨著頻率的升高,意味著電感阻抗變大了,于是電感上可以分配到更多的電壓,而電阻上分配的電壓變少了。從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō),如果電阻是負(fù)載,這難道不是一個(gè)降壓電路嗎?

五、電感與電容對(duì)比(公式篇)

我們來(lái)列舉一下電感和電容的對(duì)比,幫助大家記憶:

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